设有微分方程x2lnxy-xy’+y=0．Ⅰ验证y1=x是微分方程的一个解Ⅱ利用变量代换y=xu化简

题目用变量代换x=cost0＜t＜π化简微分方程1-x2y-xy’+y=0并求其满足的特解．请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设y=ex是微分方程xy’+pxy=x的一个解则此微分方程满足的特解是．; 设函数y=yx在-∞+∞有二阶导数且y＇≠0x=xy是y=yx的反函数．Ⅰ试将x=xy所满足的微分方。

设有微分方程x2lnxy-xy’+y=0．Ⅰ验证y1=x是微分方程的一个解Ⅱ利用变量代换y=xu化简

学习时建议同时掌以下几题,已知y1=cos2x-xcos2xy2=sin2x-xcos2x是某二阶常系数非齐次微分方程的两个解。

设函数y=yx在-∞+∞有二阶导数且y＇≠0x=xy是y=yx的反函数．Ⅰ试将x=xy所满足的微分方。

设y=ex为微分方程xy’+Pxy=x的解求此微分方程满足初始条件yln2=0的特解。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。