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设A=aijn×n若任意12维非零列向量都是A的特征向量请证明A为数量矩阵即存在常数k使A=kE.
来源: 国家统考科目
发布时间:2017-02-27
题目设A=aijn×n若任意n维非零列向量都是A的特征向量请证明A为数量矩阵即存在常数k使A=kE.请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kE层是n阶单位矩阵.; 若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kEE是n阶单位矩阵.。
设A=aijn×n若任意12维非零列向量都是A的特征向量请证明A为数量矩阵即存在常数k使A=kE.
学习时建议同时掌以下几题,若任一n维非零列向量都是n阶矩阵A的特征向量证明A是数量矩阵即A=kEE是n阶单位矩阵.。
设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明Ⅰ若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量Ⅱ若A有n个不同的特。
设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量。
相同的知识点,可以不同方式出题,建议一起学习掌握。
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