设A是n阶正定矩阵α1α2α3是非零的n维列向量且i≠jij=123．证明α1α2α3线性无关．

题目设A是n阶正定矩阵α1α2α3是非零的n维列向量且[*]．证明α1α2α3线性无关．请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设A是n阶正定矩阵α1α2α3α4是非零的n维列向量且i≠jij=123证明α1α2α3α4线性无关; Ⅰ设n维向量α1α2α3α4线性无关．βi=αi+tα4i=123证明β1β2β3对任意t都线性无关。

设A是n阶正定矩阵α1α2α3是非零的n维列向量且i≠jij=123．证明α1α2α3线性无关．

学习时建议同时掌以下几题,已知n维向量组α1α2αn-1线性无关非零向量β与αii=12n-1正交证明iβ线性无关．。

已知n维列向量α1α2αs非零且两两正交证明α1α2αs线性无关．。

试证明n维列向量组A=α1α2αn线性无关的充分必要条件是其中表示列向量αi的转置i=12n．。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。