设求正交阵Q使得Q-1AQ=QTAQ=A其中A是对角阵．

题目设A为三阶矩阵α1α2α3是三维线性无关的向量组且Aα1=α1+3α2Aα2=5α1-α2Aα3=α请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设A是三阶实对称矩阵存在正交阵Q=[ξ1ξ2ξ3]使得Q-1AQ=QTAQ=则矩阵B=A-ξ1的特征; 设αβ是3维单位正交列向量令A=αβT+βαT证明A相似于对角阵并写出该对角阵．。

设求正交阵Q使得Q-1AQ=QTAQ=A其中A是对角阵．

学习时建议同时掌以下几题, 设正交矩阵Q使得为对角矩阵若Q的一列为求aQ。

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1-12-1Tα2=0-11T是线性方程组Ax=0的两个。

设A为三阶实对称矩阵A的秩为2且向量a1=-12-1Ta2=0-11T是线性方程组A-Ex=0。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。