设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明0和1必是A和B的特征值

题目设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明若α是A的属于特征值1的特征向量则请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, Ⅰ设AB均为n阶非零矩阵且A2+A=0B2+B=0证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值Ⅱ若AB=BA=; 1设A曰均为n阶非零矩阵且A2+A=B2+B=0证明λ=-1必是矩阵A与B的特征值2若AB=BA=0。

设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明0和1必是A和B的特征值

学习时建议同时掌以下几题,已知A和B都是n阶非零矩阵且A2+2A=0B2+2B=01证明λ=-2必是矩阵A和B的特征值2如果A。

1.设AB是n阶矩阵A有特征值λ=12n．证明AB和BA有相同的特征值且AB～BA。

设n阶实对称矩阵A的n个特征值λii=12n互异X1为λ1对应的单位特征向量证明方阵A-λ1X1的特。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。