设n阶实对称矩阵A的n个特征值λii=12n互异X1为λ1对应的单位特征向量证明方阵的特征值为0λ2

题目设n阶实对称矩阵A的n个特征值λii=12n互异X1为λ1对应的单位特征向量证明方阵A-λ1X1的特请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明若α是A的属于特征值1的特征向量则; 设AB为两个n阶矩阵已知1A有n个互异的特征值．2A的特征向量也是B的特征向量．求证AB=BA．。

设n阶实对称矩阵A的n个特征值λii=12n互异X1为λ1对应的单位特征向量证明方阵的特征值为0λ2

学习时建议同时掌以下几题,设ξ为方阵A的属于特征值λ的特征向量试证A+E2有特征值λ+12且ξ为属于此特征值的特征向量。

已知P-1AP=B若Aα=λαα≠0则。

设3阶方阵A的特征值为10-1对应的特征向量为α1=122Tα2=2-21Tα3=-2-12T．求方。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。