已知A是n阶实对称阵λ1λ2λn是A的特征值ξ1ξ2ξn是A的n个标准正交特征向量证明A可表示为

题目设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明Ⅰ若α是A的特征向量则Pα也是A的特征向量Ⅱ若A有n个不同的特请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设AP为n阶矩阵P可逆且AP=PA证明若A有n个不同的特征值α是A的特征向量则α也是P的特征向量; 设n阶实对称矩阵A的n个特征值λii=12n互异X1为λ1对应的单位特征向量证明方阵的特征值为0λ2。

已知A是n阶实对称阵λ1λ2λn是A的特征值ξ1ξ2ξn是A的n个标准正交特征向量证明A可表示为

学习时建议同时掌以下几题,设AB为两个n阶矩阵已知1A有n个互异的特征值．2A的特征向量也是B的特征向量．求证AB=BA．。

设n阶实对称矩阵A的n个特征值λii=12n互异X1为λ1对应的单位特征向量证明方阵A-λ1X1的特。

设A和B均是n阶非零方阵且满足A2=AB2=BAB=BA=0．证明若α是A的属于特征值1的特征向量则。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。