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设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明AT=A.
来源: 国家统考科目
发布时间:2017-02-27
题目已知对于n阶方阵A存在自然数k使得Ak=0试证明矩阵E-A可逆并求出逆矩阵的表达式E为n阶单位矩阵.请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设n阶矩阵A和B满足A+2B=ABⅠ证明A-2E为可逆矩阵其中E为n阶单位矩阵Ⅱ证明AB=BAⅢ; 设A为n阶非奇异矩阵α为n维列向量b为常数记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵E为n阶单位矩阵.证明。
设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明AT=A.
学习时建议同时掌以下几题,设A=E-ξξT其中E是n阶单位矩阵ξ是n维非零列向量ξT是ξ的转置.证明当ξTξ=1时A是不可逆矩。
设A为n阶非奇异矩阵α为n维列向量b为常数记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵E为n阶单位矩阵.Ⅰ计。
设B是m×n矩阵BBT可逆A=E-BTBBT-1B其中E是n阶单位矩阵证明AT=A。
相同的知识点,可以不同方式出题,建议一起学习掌握。
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