设AB均是n阶矩阵若E-AB可逆证明E-BA可逆．

题目设AB为n阶矩阵如果E+AB可逆证明矩阵E+BA可逆．请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设AB均为n阶反对称矩阵Ⅰ证明对任何n维列向量a恒有aTAa=0Ⅱ证明对任何非零实数k恒有A-kE是; AB均是n阶矩阵且AB=A+B．证明A-E可逆并求A-E-1．。

设AB均是n阶矩阵若E-AB可逆证明E-BA可逆．

学习时建议同时掌以下几题,设A和B均是m×n矩阵rA+rB=n若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解P是m阶可逆矩阵。

设ABAB-E均为n阶可逆矩阵Ⅰ证明A-B-1可逆Ⅱ求A-B-1-1-A-1的逆矩阵．。

设n阶矩阵A和B满足A+2B=ABⅠ证明A-2E为可逆矩阵其中E为n阶单位矩阵Ⅱ证明AB=BAⅢ。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。