设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

题目设A为n×n实对称矩阵证明rA=n的充分必要条件是存在n×n实矩阵B使得AB+BTA正定其中BT为B请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设A是n阶实矩阵则A为正定矩阵的充要条件是存在n阶正定矩阵B使得A=B2．; 设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．。

设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

学习时建议同时掌以下几题,设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵曰BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．。

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．。

设A为正定矩阵证明A*也为正定矩阵．。

相同的知识点，可以不同方式出题，建议一起学习掌握。