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设AB都是n阶正定矩阵P为n×m矩阵证明PTA+BP正定的充分必要条件是rP=m.
来源: 国家统考科目
发布时间:2017-02-27
题目设AB都是n阶正定矩阵P为n×m矩阵证明PTA+BP正定的充分必要条件是rP=m.请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n.; 设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵曰BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n.。
设AB都是n阶正定矩阵P为n×m矩阵证明PTA+BP正定的充分必要条件是rP=m.
学习时建议同时掌以下几题,已知A与B均为n阶正定矩阵证明AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.。
设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件。
设A为n阶正定矩阵B为n×m矩阵试证ⅠrB=rBTABⅡBTAB正定的充分必要条件为rB=m.。
相同的知识点,可以不同方式出题,建议一起学习掌握。
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