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设函数fx可导且对任意的x0作xn+1=fxnn=012证明存在且满足方程fx=x
来源: 国家统考科目
发布时间:2021-01-30
题目设函数φx可导且满足φ0=0又φ’x单调减少.Ⅰ证明对x∈01有φ1x<φx<φ’0xⅡ若φ1≥0φ请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设fxgx为有界闭区间[ab]上的连续函数且有数列使gxn=fxn+1n=12.证明Ⅰ数列fxngx; Ⅰ证明方程xn+xn-1++x=1n为大于1的整数在区间内有且仅有一个实根 Ⅱ记Ⅰ中的实根为xn证明。
设函数fx可导且对任意的x0作xn+1=fxnn=012证明存在且满足方程fx=x
学习时建议同时掌以下几题,设函数满足条件|fx-fy|≤k|x-y|xy∈[ab]0<k<1.取x0∈[ab]构造序列fnx0。
Ⅰ设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅。
Ⅰ设fx在[ab]上二阶可导且fx<0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅。
相同的知识点,可以不同方式出题,建议一起学习掌握。
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