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设数列xn满足关系[*]n=012.证明无论x0>0如何取数列xn都收敛并求其极限.
来源: 国家统考科目
发布时间:2017-02-27
题目设数列{xn}满足关系n=012.证明无论x0>0如何取数列{xn}都收敛并求其极限.请注意与下面国家统考科目题目有着相似或相关知识点, 设fxgx为有界闭区间[ab]上的连续函数且有数列使gxn=fxn+1n=12.证明Ⅰ数列fxngx; 设函数φx可导且满足φ0=0又φ’x单调减少.Ⅰ证明对x∈01有φ1x<φx<φ’0xⅡ若φ1≥0φ。
设数列xn满足关系[*]n=012.证明无论x0>0如何取数列xn都收敛并求其极限.
学习时建议同时掌以下几题,设函数满足条件|fx-fy|≤k|x-y|xy∈[ab]0<k<1.取x0∈[ab]构造序列fnx0。
设数列xn满足0<x1<πxn+1=sinxnn=12Ⅰ证明存在并计算该极限Ⅱ计算。
设函数fx可导且对任意的x0作xn+1=fxnn=012证明存在且满足方程fx=x。
相同的知识点,可以不同方式出题,建议一起学习掌握。
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